I fodbold bliver en spillers pasningskvalitet ofte blevet vurderet ud fra tal såsom pasningsprocent og nøgleafleveringer, og efterhånden er brugen af expected threat (xT) også blevet meget udbredt.
Men to spillere kan sagtens skabe samme værdi målt på xT, til trods for at den ene spiller tager en kalkuleret risiko, hvorimod den anden skaber værdien ved risikable eller mange håbefulde afleveringer.
I specialet ”Passing with Purpose – A CAPM-Inspired Risk-Reward passing analysis in the Danish Superliga” har Neel Christian Ghosh Brøndum og Jeppe Dybdal Andersson derfor undersøgt, hvordan pasningsspil på tværs af forskellige risikoprofiler retfærdigt kan evalueres. Mere specifikt lød problemformuleringen:
- Hvordan kan afleveringer i den danske 3F Superliga evalueres på en mere nuanceret måde ved at tage højde for den risiko, spilleren har taget, i forhold til det opnåede afkast?
I specialet, som er udarbejdet i samarbejde med Divisionsforeningen, har Neel og Jeppe udviklet et framework, der giver en ny måde at sammenligne spillernes evne til at skabe værdi gennem afleveringer. Dette framework er inspireret af finansieringsverdenens Capital Asset Pricing Model (CAPM), der tager højde for den risiko, spilleren tager:
- Først kombineres eventdata og trackingdata med en synkroniserings-algoritme.
- Dernæst trænes en deep‑learning‑model til at estimere sandsynligheden for en succesfuld aflevering, og ligeledes værdisættes hver pasning ved hjælp af Expected Threat (xT).
- Herefter sammenligner vi spillere ud fra et fælles forhold mellem risiko og afkast, og beregner en alpha for hver spiller. Alpha fortæller, hvor meget værdi de skaber ud over det forventede givet den risiko, de løber. Det vil sige overpræstation versus underpræstation.
I denne artikel kan du læse et resumé af specialet, hvor de centrale konklusioner om metoden og fra analysen bliver fremhævet. Nederst i artiklen finder du fire videoer med eksempler på risikoprofiler. Download specialet i dets fulde længde her.
Event- og trackingdata fra 3F Superliga
Specialet bygger på event- og trackingdata fra alle kampe fra 2023/24-sæsonen i 3F Superliga, hvilket giver et datasæt bestående af mere end 146.000 pasninger. Eventdata beskriver alle events i en kamp med oplysninger om type (for eksempel aflevering, skud eller tackling), tidspunkt, spiller og udfald (succes eller fiasko). Trackingdata følger derimod spillere og bolden gennem hele kampen og registrerer positionerne som et sæt af koordinater på de 22 spillere og bolden 25 gange i sekundet. Hvert af disse snapshots af koordinatsæt udgør en frame. På den måde tilbyder trackingdata konteksten for alle events, fra eventdata, hvilket giver mulighed for meget mere præcise analyser.
For at kunne bruge både eventdata og trackingdata skal disse to individuelle datakilder synkroniseres, så vi for hver enkelt pasning fra vores eventdata har den korrekte tilsvarende frame fra vores trackingdata.
Det gjorde vi ved at tilpasse ETSY, som er en synkroniseringsalgoritme til fodbolddata, der korrigerer for en konstant tidsforskel mellem de to datasæt og derefter give en score til muligt matchende frames ud fra blandt andet bold‑spiller‑afstande.
Den frame med højeste score for hvert afleveringsevent blev så matchet på afleveringseventet. En mere detaljeret beskrivelse af dataarbejdet kan findes i afhandlingen.
Pasningssandsynlighed: Deep learning
For at sætte tal på risikoen estimerede vi sandsynligheden for succes af hver pasning. Det gjorde vi ved at træne en deep learning-model ud fra et såkaldt dual-input setup bestående af:
- Et spatialt input (“playermatrix”), som indeholdt omkring alle 22 spillere på banen i afleveringsøjeblikket. Informationer er koordinaterne for hver enkelt spiller, deres fart, og om de er med- eller modspillere.
- Et feature‑input med afleveringens start/slut‑koordinater på banen (for mislykkede afleveringer estimerede vi den intenderede modtager), længde, vinkel og tre presvariable (nærmeste modstander til afsender, nærmeste modstander til modtager og antal modstandere nær afleveringens bane).
Modellen opnåede en valideringsnøjagtighed på over 97 procent, hvilket i forhold til den gennemsnitlige afleveringsnøjagtighed på omkring 80 procent vurderes som en tilfredsstillende præcision.
Expected Threat (xT) og forventet afkast
For at estimere afkast anvendte vi en xT-model, der er trænet på vores data fra 3F Superligaen. Modellen opdeler banen i zoner, hvor hver zone tildeles en værdi. Værdien udtrykker sandsynligheden for, at en boldbesiddelse, der starter i den pågældende zone, ender med en scoring.
Værdien af en vellykket aflevering beregnes som forskellen mellem xT i den zone, bolden spilles til, og xT i den zone, afleveringen blev slået fra.
Når en aflevering mislykkes, mister holdet både xT-værdien for at have bolden i afsenderzonen, og modstanderen overtager samtidig xT-værdien i den zone, hvor bolden ender. Den negative værdi af en mislykket afleveringer bliver derfor summen af disse to.
Med afsæt i begrebsafklaringerne i starten af artiklen, kan vi nu beregne et forventet afkast for hver pasning ud fra denne formel: E(r) = P(succes) · xT_succes + (1 − P(succes)) · xT_fejl.
Det afspejler intentionen i beslutningen (hvad der sandsynligvis sker) – ikke kun udfaldet i ét enkelt tilfælde.
Risiko og CAPM‑inspireret benchmark
Risiko definerer vi som ”variansen i en spillers xT‑afkast”:jo mere svingende afkast den enkelte pasningsportefølje har, desto højere risiko. Pasningsportefølje skal her forstås som alle afleveringer en spiller laver i løbet af en periode. Det kan både være i en kamp eller i en hel sæson. I speciale omfatter det alle kampene i vores test data (kampene fra mesterskabs- og nedrykningsspillet).
Dernæst estimerer vi 3F Superligas gennemsnitlige risiko ’overfor-afkast’-linje ved at analysere sammenhængen mellem spillernes gennemsnitlige xT pr. pasning og variansen i deres pasning
En illustration af specialets regression – det vil sige sammenligning af de to variable – fremgår af figur 1.
Hældningen repræsenterer “prisen på risiko” i 3F Superliga. Herudfra beregnes så for hver spiller deres alpha, som er forskellen mellem deres faktiske gennemsnitlige xT minus den forventede xT givet den risiko, spilleren spiller med. Har en spiller et positivt alpha, betyder det, at spilleren overpræsterer. Har spilleren omvendt et negativt alpha, betyder det, at spilleren underpræsterer.
Figuren viser sammenhængen mellem risiko og afkast i forbindelse med afleveringer, hvor alpha bliver den lodrette afstand fra en spiller til regressionslinjen. Af figuren kan der aflæses et positivt forhold, hvilket betyder, at jo mere risikable afleveringer du spiller, jo mere xT skaber du.
Resultater: spillerprofiler og fortolkning
Ud fra spillernes alpha og deres risikoprofil kan spillerne inddeles i fire grupper. Nedenfor kan du se fire videoklip med eksempler. Bemærk, at spillerne er noteret med afsæt i den klub, de repræsenterede i 3F Superliga sæson 2023/2024:
Høj risiko, højt afkast: Blandt andre Andreas Schjelderup (FC Nordsjælland), som i vores datasæt havde den højeste alpha. Gennem sin risiko formår han at skabe mere værdi (xT), end vi ville forvente, på trods af den forholdsvis høje risiko han spiller med.
Lav risiko, højt afkast: Blandt andre Kevin Diks (FC København), som med lav varians alligevel leverer et afkast, der er væsentligt højere end spillere med samme risikoprofil. Diks havde således en undervurderet effektivitet, som ikke nødvendigvis ses i rå xT‑tal.
Høj risiko, lavt afkast: Blandt andre Marcus Ingvartsen (FCN) og Alexander Lind (Silkeborg IF), som begge spiller med højere risiko, hvilket formegentligt også skyldes at de primært opererer i de zoner med højere xT værdier. De formår dog ikke at levere et tilstrækkeligt afkast i forhold til risikoen og derved peger deres alpha på forbedringsmuligheder i beslutningskvalitet og/eller rolle/struktur.
Lav risiko, lavt afkast: Spillere, der sjældent fejler, men heller ikke skaber meget værdi. De leverer omtrent, hvad man forventer, eller lidt under, givet deres I denne kategori fandt specialet blandt andet flere defensive midtbanespillere, hvis primære rolle er at kontrollere spillet og skabe balance på holdet, snarere end at sætte bolden på spil med risikobetonede afleveringer.
Desuden fandt Jeppe og Neel eksempler på, at rå xT-tal kan være misledende. En spiller som Bashkim Kadrii (OB) lå i 2023/2024 højt rangeret som en af de spillere, der skabte højest xT gennem sine afleveringer. Men beregningerne viste, at han kun havde en moderat alpha, fordi megen af den værdi, han skabte, kom via en høj risiko.
Anvendelse frameworket – og dets begrænsninger
Frameworket gør det muligt at matche spillertyper til spillestil (hvem skaber effektivt værdi inden for den ønskede risikoprofil), identificere undervurderede spillere med en høj alpha. Frameworket vil derfor være relevant for sportsdirektører og scouting-afdelinger, som kan bruge spillerkategoriseringerne til at sammensætte en trup der passer klubbens spilfilosofi. Ydermere kan frameworket bruges af trænere som et redskab til udvikling – eksempelvis ved at opfordre til at spille med henholdsvis mere eller mindre .
Endelig vil vi gerne gøre opmærksom på, at der er begrænsninger i forbindelse med udarbejdelsen af specialet. Beregningerne er baseret på data fra en enkeltstående sæson, som blev opdelt i både trænings- og testdata. Derfor skal resultaterne ses som et proof‑of‑concept på et beslutningsstøtte‑værktøj snarere end en endelig rangering af spillerne. Hele den metodiske detaljegrad – inklusive specifikke valg, deep learning-arkitektur og data synkroniseringen, kan læses i specialet.
